j'apprends python: courbes paramétrées avec Python(x,y) et matplotlib

lundi 18 mars 2013

Deux courbes paramétrées: ellipse et cardioïde (déformée), comme exemples de bords de parties convexes ou non du plan:

le code python est ici: partie_convexe.py

bloc-note

limites à droite: (sympy)

limit(x*sin(1/x),x,0,dir="+")

tracer une courbe paramétrée avec matplotlib:

lt = numpy.linspace(tmin,tmax,100)

pyplot.plot([2*cos(t) for t in lt], [2*sin(t) for t in lt],'k')

pyplot.axis([xmin, xmax, ymin, ymax])

pyplot.axis('off')

savefig('courbe_parametree.png',format='png')

code pour utiliser matplotlib:

from math import *

import numpy as numpy

import matplotlib.pyplot as pyplot

tracer une fonction: (sympy)

plot(sin(x), (x,-4*pi,4*pi), title='$\$$\sin(x)$\$$')

2 fonctions:

plot(sin(x), cos(x), (x,-4*pi,4*pi), title='$\$$\sin(x)$\$$')

explorer une expression (arbre) a: (sympy)

a.args: les sous-expressions (fils de l'arbre), donne une liste

a.func: l'opérateur (racine de l'arbre)

on a finalement a==a.func(*a.args)

substituer: (1+2*x).subs(2*x,pi) donne 1 + pi

en parallèle: (1 + x*y).xreplace({x:y, y:2})

donne 2*y + 1

N(sqrt(2),30): calcul décimal à $30$ chiffres (sympy)

code pour utiliser sympy (doc)

from sympy import *

x, y, z, t = symbols('x y z t')

k, m, n = symbols('k m n', integer=True)

f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)